Решите уравнение, используя метод замены переменной: 1) \(\sqrt{x}-4\sqrt[4]{x}+3=0\).

Пусть \(t=\sqrt[4]{x}\), тогда \(t\ge0\), \(\sqrt{x}=t^2\), а \(x=t^4\).

Получаем квадратное уравнение: \(t^2-4t+3=0\), то есть \((t-1)(t-3)=0\). Значит, \(t=1\) или \(t=3\).

Возвращаемся к переменной \(x\): \(x=1^4=1\) или \(x=3^4=81\).

Ответ: \(x=1;\ 81\).