Решите неравенство: 3) \(\sqrt{x+12}<8-x\).

Необходимо, чтобы \(x+12\ge0\), а правая часть была положительной: \(8-x>0\). Поэтому \(-12\le x<8\).

На этой области возводим обе части в квадрат: \(x+12<(8-x)^2\), то есть \(x^2-17x+52>0\).

Корни соответствующего квадратного трёхчлена — \(4\) и \(13\). Неравенство выполняется при \(x<4\) или \(x>13\). Пересечение с областью определения даёт \([-12;4)\).

Ответ: \(x\in[-12;4)\).