Решите уравнение: 7) \(\sqrt{(4x-11)(x-4)}=x-4\).

Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому \(x\ge4\).

Возводим в квадрат: \((4x-11)(x-4)=(x-4)^2\). После вычитания получаем \((x-4)(3x-7)=0\).

Кандидаты: \(x=4\) и \(x=\frac73\). Условию \(x\ge4\) удовлетворяет только \(x=4\); подстановка даёт равенство.

Ответ: \(x=4\).