Решите уравнение, используя метод замены переменной: 2) $\sqrt{x+3}-3\sqrt[4]{x+3}+2=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение, используя метод замены переменной: 2) $\sqrt{x+3}-3\sqrt[4]{x+3}+2=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $t=\sqrt[4]{x+3}$, тогда $t\ge0$, а $\sqrt{x+3}=t^2$.

Получаем $t^2-3t+2=0$, то есть $(t-1)(t-2)=0$. Следовательно, $t=1$ или $t=2$.

Из $x+3=t^4$ получаем $x=1-3=-2$ или $x=16-3=13$.

Ответ: $x=-2;\ 13$.

Решите уравнение, используя метод замены переменной: 2) \(\sqrt{x+3}-3\sqrt[4]{x+3}+2=0\).