Решите уравнение: 9) \(\sqrt{x+10}-\sqrt{x-5}=3\).

Область определения: \(x\ge5\). Переносим второй корень: \(\sqrt{x+10}=\sqrt{x-5}+3\).

Возводим в квадрат: \(x+10=x-5+6\sqrt{x-5}+9\), откуда \(\sqrt{x-5}=1\).

Следовательно, \(x=6\). Проверка: \(\sqrt{16}-\sqrt1=4-1=3\).

Ответ: \(x=6\).