10. Решите систему неравенств, найдите наименьшее целочисленное решение системы неравенств: 1-6x<10 5x-7>x-7

Решим систему неравенств:

• $$1-6x < 10$$
• $$5x-7 > x-7$$

Решим первое неравенство:

$$1-6x < 10$$

$$-6x < 10-1$$

$$-6x < 9$$

$$x > -\frac{9}{6} = -\frac{3}{2} = -1.5$$

Решим второе неравенство:

$$5x-7 > x-7$$

$$5x-x > 7-7$$

$$4x > 0$$

$$x > 0$$

Решением системы неравенств является пересечение решений обоих неравенств:

$$x > 0$$

Наименьшее целочисленное решение: 1

Ответ: 1