14. Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются её решением: 3x-2<2+5x 8x<15-2x

Решим систему неравенств:

• $$3x-2 < 2+5x$$
• $$8x < 15-2x$$

Решим первое неравенство:

$$3x-2 < 2+5x$$

$$3x-5x < 2+2$$

$$-2x < 4$$

$$x > -2$$

Решим второе неравенство:

$$8x < 15-2x$$

$$8x+2x < 15$$

$$10x < 15$$

$$x < \frac{15}{10} = \frac{3}{2} = 1.5$$

Решением системы неравенств является пересечение решений обоих неравенств:

$$-2 < x < 1.5$$

Все целые числа, являющиеся ее решением: -1, 0, 1

Ответ: -1, 0, 1