Решите способом подстановки систему уравнений: \( \begin{cases} x - 2y = 5 \\ 3x + 5y = 26 \end{cases} \)

Дано:

• Система уравнений:
• \[ \begin{cases} x - 2y = 5 \\ 3x + 5y = 26 \end{cases} \]

Решение:

1. Выразим \( x \) из первого уравнения:
2. \[ x = 5 + 2y \]
3. Подставим это выражение во второе уравнение:
4. \[ 3(5 + 2y) + 5y = 26 \]
5. Раскроем скобки:
6. \[ 15 + 6y + 5y = 26 \]
7. Приведем подобные члены:
8. \[ 11y = 26 - 15 \]
9. \[ 11y = 11 \]
10. Найдем \( y \):
11. \[ y = \frac{11}{11} \]
12. \[ y = 1 \]
13. Теперь найдем \( x \), подставив \( y = 1 \) в выражение для \( x \):
14. \[ x = 5 + 2(1) \]
15. \[ x = 5 + 2 \]
16. \[ x = 7 \]
17. Пара чисел: \( (7; 1) \).

Ответ:

• \[ \begin{cases} x = 7 \\ y = 1 \end{cases} \]