Решите способом подстановки систему уравнений: \( \begin{cases} x + 5y = 35 \\ 3x + 2y = 27 \end{cases} \)

Дано:

• Система уравнений:
• \[ \begin{cases} x + 5y = 35 \\ 3x + 2y = 27 \end{cases} \]

Решение:

1. Выразим \( x \) из первого уравнения:
2. \[ x = 35 - 5y \]
3. Подставим это выражение во второе уравнение:
4. \[ 3(35 - 5y) + 2y = 27 \]
5. Раскроем скобки:
6. \[ 105 - 15y + 2y = 27 \]
7. Приведем подобные члены:
8. \[ -13y = 27 - 105 \]
9. \[ -13y = -78 \]
10. Найдем \( y \):
11. \[ y = \frac{-78}{-13} \]
12. \[ y = 6 \]
13. Теперь найдем \( x \), подставив \( y = 6 \) в выражение для \( x \):
14. \[ x = 35 - 5(6) \]
15. \[ x = 35 - 30 \]
16. \[ x = 5 \]
17. Пара чисел: \( (5; 6) \).

Ответ:

• \[ \begin{cases} x = 5 \\ y = 6 \end{cases} \]