12. Решите уравнение log₁₇(4x - 9) = log₁₇ x

Решим уравнение log₁₇(4x - 9) = log₁₇ x.

Так как основания логарифмов одинаковы, то аргументы должны быть равны:

$$4x - 9 = x$$

$$4x - x = 9$$

$$3x = 9$$

$$x = 3$$

Проверим ОДЗ: 4x - 9 > 0 и x > 0.

4x - 9 = 4*3 - 9 = 12 - 9 = 3 > 0.

x = 3 > 0.

Значит, x = 3 является решением.

Ответ: 3