9. Вычислить: 4^(log₂ 9) + 9

Вычислим: 4^(log₂ 9) + 9.

Преобразуем 4 в степень числа 2: $$4 = 2^2$$.

Тогда: $$(2^2)^{log₂ 9} + 9 = 2^{2 \cdot log₂ 9} + 9$$

Используем свойство логарифмов: $$n \cdot log_a b = log_a b^n$$

$$2^{log₂ 9^2} + 9 = 2^{log₂ 81} + 9$$

Используем основное логарифмическое тождество: $$a^{log_a b} = b$$

$$2^{log₂ 81} + 9 = 81 + 9 = 90$$

Ответ: 90