10. Решите уравнение log₇ (-5 - x) = 3

Решим уравнение log₇ (-5 - x) = 3.

По определению логарифма: $$-5 - x = 7^3$$

Вычислим 7³: $$7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343$$

Тогда: $$-5 - x = 343$$

Выразим x: $$x = -5 - 343$$

$$x = -348$$

Проверим, что -5 - x > 0:

$$-5 - (-348) = -5 + 348 = 343 > 0$$

Значит, решение подходит.

Ответ: -348