Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 4°. Найдите этот тре- тий угол. Ответ дайте в градусах.

1. Пусть углы треугольника будут A, B и C. Внешний угол к углу C обозначим как \(\angle C_{внеш}\). Тогда по условию:

\[\angle A + \angle B + \angle C_{внеш} = 4^\circ\]

2. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним. То есть, \(\angle C_{внеш} = \angle A + \angle B\). Подставим это в наше уравнение:

\[\angle A + \angle B + (\angle A + \angle B) = 4^\circ\] \[2 \cdot (\angle A + \angle B) = 4^\circ\] \[\angle A + \angle B = 2^\circ\]

3. Сумма углов в треугольнике равна 180°:

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\]

4. Заменим \(\angle A + \angle B\) на 2°:

\[2^\circ + \angle C = 180^\circ\] \[\angle C = 180^\circ - 2^\circ = 178^\circ\]

Ответ: 178