В треугольнике ABC AC = ВС. Внешний угол при вершине С равен 162°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.

1. Шаг 1: Найдем угол C, зная внешний угол при вершине C. Внешний угол и угол C являются смежными, поэтому их сумма равна 180 градусам:

\[\angle C + 162^\circ = 180^\circ\] \[\angle C = 180^\circ - 162^\circ = 18^\circ\]

2. Шаг 2: Так как треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), углы при основании AB равны. То есть угол A равен углу B.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам:

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\]

Так как \(\angle A = \angle B\), можно записать:

\[2 \cdot \angle B + \angle C = 180^\circ\]

3. Шаг 3: Теперь найдем угол B:

\[2 \cdot \angle B = 180^\circ - \angle C = 180^\circ - 18^\circ = 162^\circ\] \[\angle B = \frac{162^\circ}{2} = 81^\circ\]

Ответ: 81