В треугольнике АВC CD — медиана, угол АСВ равен 90°, угол В равен 15°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем свойства прямоугольного треугольника и медианы, проведенной к гипотенузе.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Значит, CD = AD = BD.
Из этого следует, что треугольник BCD равнобедренный (CD = BD), а значит, \(\angle DCB = \angle DBC = 15^\circ\).
Теперь найдем угол ACD:

\[\angle ACD = \angle ACB - \angle DCB = 90^\circ - 15^\circ = 75^\circ\]

Ответ: 75