Уровень А, вариант 2, № 1. Радиус цилиндра равен 4 см, а диагональ осевого сечения — 10 см. Найдите объём цилиндра.

Диаметр основания равен \(2r=8\) см. По теореме Пифагора высота цилиндра: \(h=\sqrt{10^2-8^2}=6\) см.

\(V=\pi r^2h=\pi\cdot4^2\cdot6=96\pi\) см³.

Ответ: \(96\pi\) см³.