Уровень Б, вариант 2, № 3. Объём цилиндра равен V, а площадь его осевого сечения — S. Найдите площадь основания цилиндра.

Пусть радиус основания равен \(r\), а высота — \(h\). Тогда \(S=2rh\) и \(V=\pi r^2h\). Из первого равенства \(h=\frac{S}{2r}\). Подставляем во второе: \(V=\frac{\pi rS}{2}\), откуда \(r=\frac{2V}{\pi S}\).

Площадь основания равна \(\pi r^2=\pi\left(\frac{2V}{\pi S}\right)^2=\frac{4V^2}{\pi S^2}\).

Ответ: \(\frac{4V^2}{\pi S^2}\).