Уровень Б, вариант 1, № 2. Сечение, параллельное оси цилиндра, пересекает его основание по хорде, стягивающей угол α. Диагональ сечения составляет с образующей цилиндра угол β. Найдите объём цилиндра.

Данных недостаточно для однозначного определения объёма: можно найти только связь величин. Если \(R\) — радиус основания, а хорда соответствует центральному углу \(\alpha\), её длина равна \(2R\sin(\alpha/2)\). Для прямоугольного сечения \(\tan\beta=\frac{2R\sin(\alpha/2)}{h}\), следовательно, \(h=\frac{2R\sin(\alpha/2)}{\tan\beta}\).

Тогда \(V=\pi R^2h=\frac{2\pi R^3\sin(\alpha/2)}{\tan\beta}\). Значение радиуса (или другое независимое числовое данное) не указано, поэтому численно определить объём нельзя.

Ответ: недостаточно данных; нужен радиус основания цилиндра.