3.4.10. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 26, а один из катетов равен 10. Найдите площадь треугольника.

**Решение:** Пусть гипотенуза c = 26, катет a = 10. Найдем второй катет b по теореме Пифагора: a² + b² = c² 10² + b² = 26² 100 + b² = 676 b² = 676 - 100 = 576 b = √576 = 24 Площадь треугольника S = (1/2) * a * b = (1/2) * 10 * 24 = 5 * 24 = 120 **Ответ:** Площадь треугольника равна 120.