3.4.7. Две стороны треугольника равны 7 и 12, а косинус угла между ними равен -0,6. Найдите площадь треугольника.

**Решение:** Площадь треугольника S = 1/2 * a * b * sin(γ), где a и b - стороны, γ - угол между ними. Дано: a = 7, b = 12, cos(γ) = -0.6 Находим sin(γ). Т.к. sin²(γ) + cos²(γ) = 1, то sin²(γ) = 1 - (-0.6)² = 1 - 0.36 = 0.64 sin(γ) = √0.64 = 0.8 (т.к. угол может быть тупым, синус положительный) S = 1/2 * 7 * 12 * 0.8 = 7 * 6 * 0.8 = 42 * 0.8 = 33.6 **Ответ:** Площадь треугольника равна 33.6.