3.4.3. В треугольнике со сторонами 12 и 3 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

**Решение:** Площадь треугольника можно выразить двумя способами, используя разные основания и высоты: S = (1/2) * a * h_a = (1/2) * b * h_b, где a и b - стороны треугольника, h_a и h_b - высоты, проведенные к этим сторонам. В данном случае, пусть a = 12, h_a = 1, b = 3, а h_b - искомая высота. Тогда (1/2) * 12 * 1 = (1/2) * 3 * h_b. Упрощаем: 12 = 3 * h_b. Разделим обе части на 3: h_b = 12 / 3 = 4. **Ответ:** Высота, проведённая ко второй стороне, равна 4.