3.4.11. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 30, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

**Решение:** Пусть катет a = 30, а противолежащий угол равен 45°. Так как это прямоугольный треугольник, то второй угол также равен 45° (90-45=45), а значит это равнобедренный прямоугольный треугольник. В этом случае второй катет также равен 30 (b = 30). Площадь S = 1/2 * a * b = 1/2 * 30 * 30 = 15 * 30 = 450 **Ответ:** Площадь треугольника равна 450.