В29. Найдите значение выражения \((0,1)^{4\lg0,1}-10^{\log_{1000}64}+10\cdot100^{\frac12\lg9-\lg2}\).

Так как \(\lg0,1=-1\), первый член равен \((0,1)^{-4}=10000\). Далее, \(10^{\log_{1000}64}=64^{1/3}=4\). Для последнего члена: \(\frac12\lg9-\lg2=\lg3-\lg2=\lg\frac32\), поэтому \(100^{\lg(3/2)}=(3/2)^2=\frac94\). Получаем \(10000-4+10\cdot\frac94=10018,5\).

Ответ: 10018,5.