В32. Найдите значение выражения \(\frac{\log_2 4+\log_2\sqrt{10}}{\log_2 20+3\log_2 2}\).

Числитель равен \(\log_2(4\sqrt{10})\). Знаменатель: \(\log_2 20+3\log_2 2=\log_2 20+3=\log_2 160\). Следовательно, значение выражения равно \(\frac{\log_2(4\sqrt{10})}{\log_2 160}\).

Ответ: \(\frac{\log_2(4\sqrt{10})}{\log_2 160}\).