Вариант 1. 2. Решите уравнение: $\frac{2x+4}{x^2-x}-\frac{x-4}{x^2+x}=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 2. Решите уравнение: $\frac{2x+4}{x^2-x}-\frac{x-4}{x^2+x}=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne0,1,-1$. Умножим уравнение на $x(x-1)(x+1)$:

\[(2x+4)(x+1)-(x-4)(x-1)=0,\]

\[x^2+11x=0,\qquad x(x+11)=0.\]

Получаем $x=0$ или $x=-11$. Значение $0$ не входит в ОДЗ.

Ответ: $x=-11$.

Вариант 1. 2. Решите уравнение: \(\frac{2x+4}{x^2-x}-\frac{x-4}{x^2+x}=0\).