Вариант 2. 2. Решите уравнение: $\frac{2x+3}{x^2-2x}-\frac{x-3}{x^2+2x}=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 2. Решите уравнение: $\frac{2x+3}{x^2-2x}-\frac{x-3}{x^2+2x}=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne0,2,-2$. Умножим уравнение на общий знаменатель:

\[(2x+3)(x+2)-(x-3)(x-2)=0,\]

\[x^2+12x=0,\qquad x(x+12)=0.\]

Корень $0$ не входит в ОДЗ, поэтому остаётся $-12$.

Ответ: $x=-12$.

Вариант 2. 2. Решите уравнение: \(\frac{2x+3}{x^2-2x}-\frac{x-3}{x^2+2x}=0\).