Вариант 2. 1. Упростите выражение: $\left(-\frac{4a}{a^2-b^2}+\frac2{a+b}-\frac3{b-a}\right):\frac2{a-b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1. Упростите выражение: $\left(-\frac{4a}{a^2-b^2}+\frac2{a+b}-\frac3{b-a}\right):\frac2{a-b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $a\ne b$, $a\ne-b$. Так как $-\frac3{b-a}=\frac3{a-b}$, приводим выражение в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{-4a+2(a-b)+3(a+b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{a+b}{(a-b)(a+b)}=\frac1{a-b}.\]

Тогда \[\frac1{a-b}:\frac2{a-b}=\frac12.\]

Ответ: $\frac12$, при $a\ne b$ и $a\ne-b$.

Вариант 2. 1. Упростите выражение: \(\left(-\frac{4a}{a^2-b^2}+\frac2{a+b}-\frac3{b-a}\right):\frac2{a-b}\).