Вариант 1, Задание 7: На координатной прямой отмечены числа х и у. Какое из следующих неравенств верно?

Решение:

На координатной прямой видно, что \( x \) находится справа от 0, значит \( x > 0 \). \( y \) находится слева от 0, значит \( y < 0 \).

• Проверим варианты:
• 1) \( x + y < 0 \): \( (+)+(-) \) может быть как положительным, так и отрицательным. Например, \( 5 + (-2) = 3 \), \( 2 + (-5) = -3 \).
• 2) \( xy < 0 \): \( (+)\cdot (-) = (-) \). Это верно, так как произведение положительного и отрицательного числа всегда отрицательно.
• 3) \( y - x > 0 \): \( (-)-(+) = (-) \). Это неверно.
• 4) \( x^2y > 0 \): \( (+)^2 \cdot (-) = (+) \cdot (-) = (-) \). Это неверно.

Ответ: 2) xy < 0