Вариант 2, Задание 8: Найдите значение выражения (√13 - 3)² + 6√13

Решение:

1. Раскроем квадрат разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) для выражения \( (\sqrt{13} - 3)^2 \):
2. \( (\sqrt{13})^2 - 2 \cdot \sqrt{13} \cdot 3 + 3^2 = 13 - 6\sqrt{13} + 9 \).
3. Сложим полученное выражение с \( 6\sqrt{13} \): \( (13 - 6\sqrt{13} + 9) + 6\sqrt{13} \).
4. Сгруппируем слагаемые: \( (13 + 9) + (-6\sqrt{13} + 6\sqrt{13}) \).
5. Вычислим: \( 22 + 0 = 22 \).

Ответ: 22