Вариант 2, Задание 13: Укажите решение неравенства x² - 36 ≤ 0

Решение:

Неравенство \( x^2 - 36 \le 0 \) можно решить, найдя корни соответствующего уравнения \( x^2 - 36 = 0 \).

\( x^2 = 36 \)

\( x = \pm 6 \).

Полученные корни \( -6 \) и \( 6 \) делят числовую прямую на три интервала: \( (-\infty, -6) \), \( (-6, 6) \) и \( (6, +\infty) \).

Парабола \( y = x^2 - 36 \) направлена ветвями вверх, поэтому отрицательные значения \( y \) (где \( x^2 - 36 \le 0 \)) находятся между корнями, включая сами корни.

Таким образом, решение неравенства — отрезок \( [-6, 6] \).

Ответ: 3) [-6:6]