Вариант 2. № 4. Решите неравенство \((x-3)(2x-5)(x+4)\le0\) методом интервалов.

Нули множителей: \(-4\), \(\frac52\), \(3\). Все корни простые. Старший коэффициент положителен, поэтому справа от наибольшего корня знак положительный; при переходе через каждый корень знак меняется.

Знаки на интервалах: \((-,-4)\) — минус, \((-4,\frac52)\) — плюс, \((\frac52,3)\) — минус, \((3,+\u001e)\) — плюс. Включаем корни.

Ответ: \((-,-4]\cup[\frac52,3]\).