Вариант 2. № 7. Решите уравнение \(x^4-4x^3-2x^2+12x+9=0\).

Представим многочлен как разность квадратов: \(x^4-4x^3-2x^2+12x+9=(x^2-2x-3)^2-4x^2\).

Тогда \((x^2-4x-3)(x^2-3)=0\).

Из первого уравнения получаем \(x=2\pm\sqrt7\), из второго — \(x=\pm\sqrt3\).

Ответ: \(x=2-\sqrt7,\;2+\sqrt7,\;-\sqrt3,\;\sqrt3\).