Вариант B1. 3. При каких значениях a уравнение (x² - 8x + 15) / (x - a) = 0 будет иметь один корень?

Чтобы уравнение (x² - 8x + 15) / (x - a) = 0 имело один корень, нужно, чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Найдем корни числителя: x² - 8x + 15 = 0 Дискриминант: D = (-8)² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4 Корни: x1 = (8 + 2)/2 = 5, x2 = (8 - 2)/2 = 3 Уравнение будет иметь один корень, если a будет равен одному из этих корней. Если a = 3, то x=3 не будет корнем, x=5 будет корнем. Если a = 5, то x=5 не будет корнем, x=3 будет корнем. Если a не равен 3 и 5, то будут два корня. Итоговый ответ: a = 3 или a = 5.