Вариант В1. 2. Решите задачу: Два слесаря, работая совместно, могут выполнить задание на 8 дней быстрее, чем один первый слесарь, и на 18 дней быстрее, чем один второй. Сколько дней потребуется слесарям на совместное выполнение задания?

Пусть x - время, за которое первый слесарь выполняет задание, y - время, за которое второй слесарь выполняет задание, z - время, за которое они выполняют задание вместе. Из условия задачи имеем: z = x - 8; z = y - 18. Также известно, что 1/x + 1/y = 1/z, т.к. это их общая производительность. Выразим x и y через z: x = z + 8; y = z + 18. Подставим в уравнение производительности: 1/(z+8) + 1/(z+18) = 1/z. Приведем к общему знаменателю: (z+18 + z+8)/((z+8)(z+18)) = 1/z Умножим обе части на z(z+8)(z+18): z(2z+26) = (z+8)(z+18) 2z² + 26z = z² + 26z + 144 z² = 144, z= 12 или z = -12. z не может быть отрицательным. Итоговый ответ: 12 дней потребуется слесарям на совместное выполнение задания.