Вариант В2. 1. Найдите корни уравнений: a) (x² - 3) / (x² - 1) + x / (x - 1) = 1

Решаем уравнение: (x² - 3) / (x² - 1) + x / (x - 1) = 1 Упростим знаменатель: x²-1 = (x-1)(x+1). Приведем к общему знаменателю: (x² - 3) / ((x-1)(x+1)) + x(x+1) / ((x-1)(x+1)) = (x² - 1) / ((x-1)(x+1)) Умножим обе части на общий знаменатель: x² - 3 + x(x+1) = x² - 1 Раскроем скобки: x² - 3 + x² + x = x² - 1 Перенесем все в левую часть: 2x² + x - 3 - x² + 1 = 0 Упростим: x² + x - 2 = 0 Решим квадратное уравнение: D = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9 x1 = (-1 + 3)/2 = 1; x2 = (-1 - 3)/2 = -2 Проверим на ОДЗ, знаменатели не должны равняться 0: x ≠ 1, x ≠ -1. Значит корень x=1 не является решением уравнения. Итоговый ответ: x = -2