Вариант В2. 1. Найдите корни уравнений: б) x / (x - 2) - 1 / x = 4 / (x² - 2x)

Решаем уравнение: x / (x - 2) - 1 / x = 4 / (x² - 2x) Упростим знаменатель: x² - 2x = x(x-2). Приведем к общему знаменателю: x² / (x(x - 2)) - (x-2) / (x(x-2)) = 4 / (x(x-2)) Умножим обе части на общий знаменатель: x² - (x-2) = 4 Раскроем скобки: x² - x + 2 = 4 Перенесем все в одну часть: x² - x - 2 = 0 Решим квадратное уравнение: D = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9 x1 = (1 + 3)/2 = 2; x2 = (1 - 3)/2 = -1 Проверим на ОДЗ, знаменатели не должны равняться 0: x ≠ 0, x ≠ 2. Значит корень x=2 не является решением уравнения. Итоговый ответ: x = -1