Вариант В1. 1. Найдите корни уравнений: a) (x² - 12) / (x² - 4) + x / (x - 2) = 1;

Решаем уравнение: (x² - 12) / (x² - 4) + x / (x - 2) = 1. Упростим знаменатель x²-4=(x-2)(x+2). Приведем к общему знаменателю: (x² - 12) / ((x-2)(x+2)) + x(x+2) / ((x-2)(x+2)) = (x² - 4) / ((x-2)(x+2)) Умножим на общий знаменатель: x² - 12 + x(x+2) = x² - 4 Раскроем скобки: x² - 12 + x² + 2x = x² - 4 Перенесем все в левую часть: 2x² + 2x - x² - 12 + 4 = 0 Упростим: x² + 2x - 8 = 0 Решим квадратное уравнение: D = 2² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36 x1 = (-2 + 6)/2 = 2; x2 = (-2 - 6)/2 = -4 Проверим на ОДЗ, знаменатели не должны равняться 0: x ≠ 2, x ≠ -2. Значит корень x=2 не является решением уравнения. Итоговый ответ: x = -4