Вариант В1. 1. Найдите корни уравнений: б) x / (x + 1) - 1 / x = 1 / (x² + x)

Решаем уравнение: x / (x + 1) - 1 / x = 1 / (x² + x). Упростим знаменатель: x² + x = x(x+1). Приведем к общему знаменателю: x² / (x(x + 1)) - (x+1) / (x(x+1)) = 1 / (x(x+1)) Умножим обе части на общий знаменатель: x² - (x+1) = 1 Раскроем скобки: x² - x - 1 = 1 Перенесем все в одну часть: x² - x - 2 = 0 Решим квадратное уравнение: D = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9 x1 = (1 + 3)/2 = 2; x2 = (1 - 3)/2 = -1 Проверим на ОДЗ, знаменатели не должны равняться 0: x ≠ 0, x ≠ -1. Значит корень x=-1 не является решением уравнения. Итоговый ответ: x = 2