Вариант B2. 3. При каких значениях a уравнение (x² + 4x - 21) / (x + a) = 0 будет иметь один корень?

Чтобы уравнение (x² + 4x - 21) / (x + a) = 0 имело один корень, нужно, чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Найдем корни числителя: x² + 4x - 21 = 0 Дискриминант: D = 4² - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100 Корни: x1 = (-4 + 10)/2 = 3, x2 = (-4 - 10)/2 = -7 Уравнение будет иметь один корень, если a будет равен одному из этих корней со знаком минус. Если a = -3, то x=3 не будет корнем, x=-7 будет корнем. Если a = 7, то x=-7 не будет корнем, x=3 будет корнем. Если a не равен -3 и 7, то будут два корня. Итоговый ответ: a = -3 или a = 7.