Переводим смешанные дроби в неправильные: 5 \(\frac{7}{12}\) = \(\frac{67}{12}\) и 1 \(\frac{7}{8}\) = \(\frac{15}{8}\). Приводим к общему знаменателю 24: \(\frac{67}{12}\) = \(\frac{134}{24}\) и \(\frac{15}{8}\) = \(\frac{45}{24}\). Складываем: \(\frac{134}{24}\) + \(\frac{45}{24}\) = \(\frac{179}{24}\). Выделяем целую часть: \(\frac{179}{24}\) = 7 \(\frac{11}{24}\). Ответ: 7 \(\frac{11}{24}\).