y=√x + x³- 5x + sinx

Для нахождения производной функции y = √x + x³ - 5x + sinx, воспользуемся правилами дифференцирования.

1. Производная √x равна 1/(2√x).
2. Производная x³ равна 3x².
3. Производная -5x равна -5.
4. Производная sinx равна cosx.
5. Итак, производная функции y равна y' = 1/(2√x) + 3x² - 5 + cosx.

Теперь найдем значение производной при x = 0:

Однако, y'(0) = 1/(2√0) + 3(0)² - 5 + cos(0) не определено, так как деление на ноль не определено. Первый член, 1/(2√0) не существует.

Ответ: y' = 1/(2√x) + 3x² - 5 + cosx; y'(0) не определено