y=x³- 2x² + 3ex - 2

Для нахождения производной функции y = x³ - 2x² + 3e^x - 2, воспользуемся правилами дифференцирования.

1. Производная x³ равна 3x².
2. Производная -2x² равна -2 * 2x = -4x.
3. Производная 3e^x равна 3e^x (так как производная e^x равна e^x).
4. Производная константы -2 равна 0.
5. Итак, производная функции y равна y' = 3x² - 4x + 3e^x.

Теперь найдем значение производной при x = 0:

1. y'(0) = 3(0)² - 4(0) + 3e⁰
2. e⁰ = 1
3. y'(0) = 3 * 0 - 4 * 0 + 3 * 1 = 0 - 0 + 3 = 3

Таким образом, производная функции y = x³ - 2x² + 3e^x - 2 равна y' = 3x² - 4x + 3e^x, и ее значение при x = 0 равно 3.

Ответ: y' = 3x² - 4x + 3e^x; y'(0) = 3