y=4x7-5x6 + 7ex-5

Для нахождения производной функции y = 4x⁷ - 5x⁶ + 7e^x - 5, воспользуемся правилами дифференцирования.

1. Производная 4x⁷ равна 4 * 7x⁶ = 28x⁶.
2. Производная -5x⁶ равна -5 * 6x⁵ = -30x⁵.
3. Производная 7e^x равна 7e^x.
4. Производная константы -5 равна 0.
5. Итак, производная функции y равна y' = 28x⁶ - 30x⁵ + 7e^x.

Теперь найдем значение производной при x = 0:

1. y'(0) = 28(0)⁶ - 30(0)⁵ + 7e⁰
2. e⁰ = 1
3. y'(0) = 28 * 0 - 30 * 0 + 7 * 1 = 0 - 0 + 7 = 7

Таким образом, производная функции y = 4x⁷ - 5x⁶ + 7e^x - 5 равна y' = 28x⁶ - 30x⁵ + 7e^x, и ее значение при x = 0 равно 7.

Ответ: y' = 28x⁶ - 30x⁵ + 7e^x; y'(0) = 7