База знаний с миллионами заданий по школьной программе
- 2. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
- Тип 20 № 19406 Туристические фирмы разных регионов России разрабо тали слоганы (рекламные лозунги) для привлечения тури стов. Установите соответствие между слоганами и региона ми: к каждому элементу первого столбца подберите соот ветствующий элемент из второго столбца. СЛОГАНЫ А) Полюбуйтесь суровой красотой Белого моря
- Тип 19 № 1618 Расположите перечисленные ниже города в порядк увеличения в них численности населения. Запишите в таб лицу получившуюся последовательность цифр. 1) Екатеринбург 2) Ярославль 3) Салехард Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, со ответствующем буквам: A Б B Ответ:
- Граница климатического пояса Карта составлена по состоянию на 01.01.201 1) A 2) B 3) C 4) D Ответ: 3
- 6. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
- 5. Проволочная спираль, сопротивление которой в нагретом состоянии равно 55 Ом, включена в сеть. Сила тока в спирали 2 А. Какое количество теплоты выделяет эта спираль за 1 минуту?
- 4. На цоколе лампы накаливания написано: «150 Вт, 220 В». Найдите силу тока в спирали при включении в сеть с номинальным напряжением.
- 3. Если увеличить в 2 раза сопротивление проводника, а время прохождения тока по проводнику уменьшить в 2 раза, то количество теплоты, выделяемое проводником ...
- 2. На рисунке изображен график зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах. Чему равно сопротивление проводника?
- 1. Сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, равно
- Дано: AB || CD ∠VLD = 59° ∠KON = 86° Найти: ∠OKN = ? Пояснение: Дано два параллельных прямых AB и CD, пересеченные двумя секущими. Решение: 1. Угол ∠KON = 86° является вертикальным углом к углу ∠LOM. Следовательно, ∠LOM = 86°. 2. Угол ∠VLD = 59° является смежным с углом ∠VLO. Следовательно, ∠VLO = 180° - 59° = 121°. 3. Угол ∠KON = 86° и ∠LOM = 86° являются вертикальными углами. 4. Угол ∠VLD = 59° и ∠CKO = 59° являются накрест лежащими углами при секущей LK и параллельных прямых AB и CD. 5. Угол ∠KON = 86° и ∠LOK = 180° - 86° = 94° являются смежными углами. 6. Треугольник OKN. Сумма углов треугольника равна 180°. 7. Угол ∠LOK = 94°. 8. Угол ∠LKO = ∠CKO = 59° (накрест лежащие углы). 9. В треугольнике OKN, ∠OKN + ∠KON + ∠ONK = 180°. 10. Нам нужно найти ∠OKN. Но нам не хватает данных для решения, так как неизвестен угол ∠ONK. Переосмыслим задачу, используя другие свойства параллельных прямых. 1. AB || CD. LK - секущая. ∠VLD = 59°. Этот угол не связан напрямую с ∠KON или ∠OKN. 2. AB || CD. MN - секущая. ∠KON = 86°. 3. Углы ∠KON и ∠ANM являются соответственными углами при секущей MN и параллельных прямых AB и CD. Следовательно, ∠ANM = 86°. 4. Угол ∠KON = 86° и ∠LOM = 86° (вертикальные углы). 5. Угол ∠KON = 86° и ∠KOB = 180° - 86° = 94° (смежные углы). 6. Угол ∠VLD = 59°. Этот угол и ∠ALF являются вертикальными, поэтому ∠ALF = 59°. 7. Угол ∠VLD = 59° и ∠ALM = 59° (накрест лежащие углы при секущей LF и параллельных AB, CD). 8. В треугольнике OKN, нам нужно найти ∠OKN. Мы знаем ∠KON = 86°. 9. Нам нужно найти ∠ONK. Рассмотрим секущую LK, пересекающую параллельные прямые AB и CD. 1. Угол ∠LKC и ∠AKL являются накрест лежащими. ∠LKC = ∠AKL. 2. Угол ∠CKL + ∠AKL = 180°. 3. Угол ∠CKO = 59° (накрест лежащий с ∠VLD). Рассмотрим треугольник OKN: * ∠KON = 86° * ∠OKN = ? * ∠ONK = ? У нас есть параллельные прямые AB и CD. Секущая LK. * ∠CKO = 59° (как накрест лежащий с ∠VLD) Угол ∠CKO и ∠OKN являются смежными, если точка O лежит на прямой LK. Точка O является пересечением секущих LK и MN. * ∠OKN + ∠CKO = 180° (если O, K, N лежат на одной прямой, что не так) Давайте рассмотрим треугольник OKN. * ∠KON = 86°. * ∠OKN = x * ∠ONK = y x + y + 86° = 180° x + y = 94° Нам нужно найти x (∠OKN). Рассмотрим секущую LK, пересекающую AB и CD. Угол ∠CKO = 59° (накрест лежащий ∠VLD). Угол ∠CKO и ∠OKN не связаны напрямую. Давайте посмотрим на угол ∠KON = 86°. Это угол между секущими LK и MN. Угол ∠KON и ∠LOM - вертикальные, значит ∠LOM = 86°. Угол ∠KON и ∠LOK - смежные, значит ∠LOK = 180° - 86° = 94°. Теперь рассмотрим треугольник OKN. У нас есть ∠KON = 86°. Мы должны найти ∠OKN. Нам нужно найти ∠ONK. Рассмотрим секущую MN, пересекающую AB и CD. * ∠ANO = ∠BNO = ? * ∠AMN = ? * ∠BMN = ? Угол ∠KON = 86°. Пусть секущая LK пересекает AB в точке O и CD в точке K. Пусть секущая MN пересекает AB в точке M и CD в точке N. Дано AB || CD. ∠VLD = 59°. Это угол между секущей LK и прямой CD. ∠KON = 86°. Это угол между секущими LK и MN. Найти ∠OKN. 1. ∠CKO = ∠VLD = 59° (как накрест лежащие углы при секущей LK и параллельных прямых AB и CD). 2. В треугольнике OKN, ∠KON = 86°. 3. Угол ∠OKN и ∠CKO являются частью одного угла ∠CKN. Нам нужно найти ∠OKN. ∠CKN = ∠CKO + ∠OKN. Или ∠OKN - ∠CKO, если O между C и K. Точка O - это точка пересечения секущих LK и MN. Рассмотрим треугольник OKN. У нас есть ∠KON = 86°. Нам нужно найти ∠OKN. Если ∠CKO = 59°, то это часть угла ∠CKN. Угол ∠CKN = 180° - ∠AKN (смежные). Давайте найдем ∠ONK. ∠AMN = ∠AND (соответственные углы при секущей MN и AB || CD). ∠BMN = ∠BNC (соответственные углы при секущей MN и AB || CD). ∠KON = 86°. Угол ∠KON и ∠LOM = 86° (вертикальные). Угол ∠KON и ∠KOB = 180° - 86° = 94° (смежные). Угол ∠KON и ∠NOM = 180° - 86° = 94° (смежные). Рассмотрим треугольник OKN. ∠KON = 86°. ∠OKN = ? ∠ONK = ? ∠CKO = 59° (накрест лежащий ∠VLD). Угол ∠OKN является частью угла ∠CKN. ∠CKN = 180° - ∠AKN. Давайте найдем ∠ONK. ∠ANO = ∠BNO. Угол ∠ANO является смежным с ∠KNO. ∠AKN + ∠NKD = 180°. Рассмотрим секущую MN, пересекающую AB и CD. Угол ∠AMO = ∠CKN (соответственные углы, если MN || LK, но это не дано). Угол ∠KON = 86°. Угол ∠CKO = 59°. В треугольнике OKN: ∠KON = 86°. ∠OKN = x. ∠ONK = y. x + y + 86° = 180° => x + y = 94°. Нужно найти x. Мы знаем ∠CKO = 59°. Угол ∠CKN = ∠CKO + ∠OKN = 59° + x. Также, ∠AKN = 180° - ∠CKN = 180° - (59° + x). Рассмотрим секущую MN. Угол ∠AMN и ∠CKN являются соответственными, если AB || CD. ∠AMN = ∠CKN = 59° + x. Угол ∠AMN и ∠BMN = 180°. Угол ∠BMN = 180° - ∠AMN = 180° - (59° + x). Угол ∠BMN = ∠BNC (соответственные углы). ∠BNC = 180° - (59° + x). В треугольнике OKN, ∠ONK = y. ∠BNC и ∠ONK не связаны напрямую. Давайте попробуем найти ∠ONK. Угол ∠ANO = ∠BNO (если MN - биссектриса, что не дано). Угол ∠ANO и ∠KNO - смежные. ∠ANO + ∠KNO = 180°. Рассмотрим параллельные прямые AB и CD и секущую MN. Угол ∠AMO = ∠CNO (как соответственные углы). Угол ∠AMO = ∠BMO = 180°. Угол ∠AMO и ∠BMO - не связаны. Угол ∠AMN и ∠CNM - накрест лежащие. ∠AMN = ∠CNM. ∠AMN + ∠BMN = 180°. ∠KON = 86°. ∠CKO = 59°. В треугольнике OKN: ∠KON = 86° ∠OKN = x ∠ONK = y x + y = 94°. Угол ∠CKN = ∠CKO + ∠OKN = 59° + x. Угол ∠ONK = y. Угол ∠CNK = 180° - y. Рассмотрим секущую LK, пересекающую AB и CD. ∠ALF = 59° (вертикальный ∠VLD). ∠ALM = 59° (накрест лежащий ∠VLD). Угол ∠AMO = ∠ALM = 59° (если O лежит на MN, а M на AB). Угол ∠AMO = 59°. ∠AMN + ∠AMO = 180°. ∠AMN = 180° - 59° = 121°. ∠AMN = ∠CNM = 121° (накрест лежащие). ∠CNM = ∠CNO + ∠ONM = 121°. Это не помогает. Давайте попробуем использовать углы, образованные секущими. ∠KON = 86°. ∠CKO = 59°. В треугольнике OKN: ∠KON = 86°. ∠OKN = x. ∠ONK = y. x + y = 94°. Угол ∠CKN = ∠CKO + ∠OKN = 59° + x. Угол ∠CKN и ∠AMN - соответственные. ∠AMN = ∠CKN. ∠AMN = 59° + x. Теперь рассмотрим угол ∠ANO. ∠ANO = 180° - ∠ONK = 180° - y. ∠ANO и ∠AMO - смежные. ∠AMO + ∠ANO = 180°. ∠AMO = 180° - (180° - y) = y. Но ∠AMO = ∠ALM = 59° (накрест лежащие). Значит, y = 59°. Если y = 59°, то x + 59° = 94°. x = 94° - 59° = 35°. Проверим: ∠OKN = 35°. ∠ONK = 59°. ∠KON = 86°. 35° + 59° + 86° = 94° + 86° = 180°. Это подходит. Итак, ∠OKN = 35°. Пояснение: 1. Дано, что AB || CD. 2. Секущая LK пересекает AB в точке O и CD в точке K. 3. Угол ∠VLD = 59°. 4. Угол ∠CKO и ∠VLD являются накрест лежащими при секущей LK и параллельных прямых AB и CD. Следовательно, ∠CKO = 59°. 5. Секущая MN пересекает AB в точке M и CD в точке N. 6. Угол ∠KON = 86°. 7. Рассматриваем треугольник OKN. Сумма углов в треугольнике равна 180°. 8. ∠OKN + ∠ONK + ∠KON = 180°. 9. ∠OKN + ∠ONK + 86° = 180°. 10. ∠OKN + ∠ONK = 180° - 86° = 94°. 11. Угол ∠AMO и ∠ALM являются соответственными углами при секущей LM и параллельных прямых AB и CD. ∠ALM = 59° (накрест лежащий ∠VLD). 12. Угол ∠AMO и ∠ALM равны, следовательно ∠AMO = 59°. 13. Угол ∠AMO и ∠ONK являются накрест лежащими при секущей MN и параллельных прямых AB и CD. Следовательно, ∠ONK = ∠AMO = 59°. 14. Теперь подставляем значение ∠ONK в уравнение из шага 10: ∠OKN + 59° = 94°. 15. ∠OKN = 94° - 59° = 35°.
- 18)
- 17)
- 16)
- 15)
- 14)
- 13)
- 12)
- 11)
- 10)
- 9)
- 8)
- 7)
- 6)
- 5)
- 4)
- 3)
- 2)
- 1)
- Reorder the words to make questions.
- Complete the sentence.
- 15. В треугольнике MNK угол К равен 164°. Найди внешний угол при вершине К. Ответ дай в градусах.
- 989. Результати дослідження записали в частотну таблицю (табл. 45), але пропустили одне число. Чи можна його відновити, якщо середнє арифметичне вибірки дорівнює 20,88? Знайдіть це число.
- На рисунке изображен многоугольник ABCDE. Известно, что его самая маленькая сторона равна 1,4 см, а каждая следующая сторона на 0,7 см больше предыдущей. Найдите периметр этого многоугольника:
- 2. Прочитайте текст. Для каждого предложения А-Е выберите один правильный вариант ответа из трёх предложенных (1, 2 или 3).
- 1. Прослушайте текст и определите, какие из приведённых утверждений А-Е соответствуют содержанию текста (1 – True), какие не соответствуют (2 - False). Вы услышите текст дважды. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
- Натуральное число обладает тремя свойствами: 1) это число делится на 24; 2) это число больше, чем 4000, но меньше, чем 9000; 3) в этом числе третья цифра на 2 больше второй, а четвёртая цифра на 2 больше третьей. Найдите это число.
- 17. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 130 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной скоростью 85 км/ч, грузовик — с постоянной скоростью 45 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.
- 16. Площадь участка равна 960 га. Овсом засеяно 520 га, на ячмень выделена четверть всей площади, остальная площадь не засеяна. Сколько гектаров не засеяно?
- 15. Периметр квадрата равен 32 см. Найдите площадь этого квадрата.
- 14. В таблице показаны тарифные планы компании, предоставляющей услуги мобильного интернета. Какова наименьшая стоимость одного гигабайта? Ответ дайте в рублях.
- 13. Найдите значение выражения (4298+336-8):(206-199).
- 12. При отжиме белья барабан стиральной машины за 4 секунды делает 72 оборота. Сколько оборотов сделает барабан за 7 секунд?
- 11. В двух упаковках всего 39 карандашей. В первой упаковке карандашей в 2 раза больше, чем во второй. Сколько карандашей во второй упаковке?
- 10. Укажите верное утверждение для каждого числа.
- Сделайте вывод; назовите причины, которые обусловили отличия в климате умеренного пояса на различных территориях в пределах одной географической широты.
- Заполните таблицу «Климатические области Евразии вдоль 50° с. ш.».
- Найдите значение выражения (3-x)²+(4-x)(4+х) при х=
- 1. В однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции поместили прямолинейный проводник. Сила тока в проводнике 4 А. Определите индукцию этого поля, если оно действует с силой 0,2 Н на каждые 10 см длины проводника.
- Подпишите на карте города Париж и Орлеан.
- Заполните пропуск в предложении (укажите десятилетие): «Граница, обозначенная в легенде карты знаком вопроса (?), оформилась в тысяча четыреста ______ годах». Ответ запишите словом.
- В семи группах было 92, 63, 24, 15, 42, 37 человек. Их распределили поровну по восьми автобусам. Сколько человек оказалось в автобусе?
- Найдите неизвестное значение х из равенства 15х - 35х + 28 = 0.
- Даны числа: -2,2; 2,2; 1,8; -1,2 и -1,8. Три из них отмечены на координатной прямой точками P, Q и R. Установите соответствие между точками и числами. В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.
- Найдите значение выражения |7-4x|-5x при x=7.
- г) \( \frac{4^3 \cdot 3^8}{4^2 \cdot 3^5} \)
- в) \( 15^{99} : 15^{97} \)
- б) \( \frac{(3^6)^3 \cdot 3^6}{3^{21}} \)
- 4. Найдите значение выражения: a) \( \frac{2^3 \cdot (2^5)^5}{2^{16}} \)
- г) (d²)⁷ · (d⁵)¹⁰
- (Пословицы)
- 6. От красивых слов (не)прибавится масла в каше.
- 5. Лодырю всегда (не)здоровит(?)ся.
- 4. Кто³ (не)трудится, тот³ (не)ест.
- 3. (Не)пеняй на соседа, коли спишь до обеда.
- 2. Языком (не)спеши, а делами (не)смеши.
- 1. (Не)трудился бы, так и хлеба (не)добился бы.
- 694. Сгруппируйте глаголы по признаку: а) в изъявительном наклонении; б) в повелительном наклонении; в) в условном наклонении. Выделите суффиксы и окончания глаголов.
- Образец. Ребята, посадим на нашей улице деревья! Да здравствует наша страна!
- Найдите все ошибки в «доказательстве». «Теорема». Если целое число а взаимно просто с натуральным числом n, то aⁿ⁻¹ — 1 делится на n. «Доказательство». Рассмотрим числа 1·a, 2·a, 3·a, ..., (n-1)·a. Допустим, какие-то два из них имеют одинаковые остатки при делении на n, то есть ai ≡ aj (mod n), откуда a(i-j) делится на n. Следовательно, (i-j) делится на n, но тогда i=j, противоречие. Перемножив все числа, получим сравнение 1·2·...·(n-1) ≡ aⁿ⁻¹·1·2·...·(n-1) (mod n). Сократив на (n-1)!, получим сравнение aⁿ⁻¹ ≡ 1 (mod n).
- Спишите, вставляя, где это необходимо, пропущенные буквы и сверху подпишите часть речи.
- 656. Замените выделенные слова и словосочетания глаголами, которые пишутся с не слитно.
- Для чего люди читают? Очевидно можно выделить три причины побуждающие людей к чтению. (Во)первых они читают для овл..дения какой(нибудь) специальностью. (Во)вторых читают, что(бы) удовлетворить свои художественные запросы, из любви к прекрасному. Наконец мы читаем, что(бы) получить информацию об окружающем нас мире. Правда может быть есть и ещё одна причина — «убить время». К сож..лению есть ещё люди, которые не знают, куда себя деть. Таким образом чтение может приносить огромную пользу, но может и не оставить заметного следа в уме и сердце человека. Всё дело в умении читать.
- рых надо было вставить буквы или раскрыть скобки? Сформулируйте эти правила. • С помощью какого слова связан 2-й абзац с 1-м?
- 267. Для посева заготовили семена ячменя, овса, проса — всего 220 т 5 ц. Ячменя было заготовлено 85 т, что на 9 т 5 ц больше, чем овса. Сколько проса заготовлено для посева?
- Найдите значение выражения ((a⁴)⁵) / a¹⁸ при a = 3.
- Найдите значение выражения (a¹¹ · a⁹) / a¹⁸ при a = 7.
- Найдите значение выражения a⁷ · a¹⁰ : a¹⁴ при a = 5.
- У Саши на 13 конфет меньше, чем у Жени. Сколько конфет у Саши, если всего у них 31 конфета?
- 5. Какие даты государственного календаря на Белгородчине совпадают с праздниками крестьянского (аграрного) календаря?
- 4. Расскажите об особенностях празднования Масленицы в вашем населённом пункте.
- 3. Какие святочные обычаи соблюдаются сегодня на вашей малой родине?
- 2. Расскажите о престольном празднике, который отмечают в вашем населённом пункте (микрорайоне).
- 1. Каким образом календарь Белгородчины связан с земледельческим трудом народа-крестьянина?
- The image contains a diagram and text. The diagram shows a balance scale with a flask submerged in a beaker of liquid on one side, and a weight on the other. The text describes an experiment related to buoyancy. The question asks for the meaning of the diagram and text.
- Каковы трудности теории Бора
- Это одни из самых богатых по видовому составу леса Земли, здесь произрастают десятки тысяч видов растений Пальмы, деревья с ценной древесиной, древовидные папоротники — распространённые представители растительного мира этих лесов. Животные приспособились к жизни на деревьях. Много птиц. Ответ:
- Решите задачу. Рабочему нужно изготовить за смену 100 деталей. После 5 часов работы ему осталось изготовить 20 деталей. Сколько деталей делал рабочий за 1 час, если он работал с одинаковой производительностью?
- 40. 1) Запиши числа в тетрадь по порядку, начиная с наименьшего числа; б) с наибольшего числа.
- 39. Вычисли.
- 38. Запиши задачи кратко. Выполни решение задач.
- На уроке географии Рустам построил профиль рельефа Северной Америки, представленный на рисунке. По какому из отрезков, проведённых на карте вдоль трёх параллелей, пересекающих материк Северная Америка, построен профиль рельефа, представленный на рисунке? Укажите в ответе эту параллель.
- На тарифе «Единый» от Дом.ru вы получаете безлимитный интернет и ТВ. Сколько стоит подключение?
- Пользователь работал в каталоге Эл12. Потом он поднялся на два уровня вверх, потом спустился на два уровня вниз. В результате он оказался на одном уровне с предыдущим. Что это за каталог?
- Выберите устройства памяти и запишите в ответе их номера в порядке возрастания.
- Как вы считаете, почему главой Оренбургского края решено было назначить именно военного человека?
- Как изменилась повседневная жизнь жителей Оренбургского края в годы правления В. А. Перовского?
- Какое значение придавал губернатор открытию Девичьего училища?
- What do you know about the FIFA World Cup? How are these people related to it?
- Легковой автомобиль движется со скоростью 75 км/ч, а грузовой на 8,8 км/ч меньше. Как изменится расстояние между автомобилями за 1 час если они движутся а) навстречу друг другу
Математика — для многих эта дисциплина становится камнем преткновения и источником проблем уже с начальной школы. Но поскольку экзамен по ней в выпускных классах неизбежен, необходимо приложить все усилия для преодоления трудностей. Справиться с такой задачей поможет упорство, желание разрешить все проблемы и специальные помощники. В числе таких многие учащиеся и их родители называют банк заданий по математике, собранный на площадке Еуроки. Здесь можно найти результаты выполнения всех работ по заданиям учебников, математических практикумов как для обычных общеобразовательных школ, так и для учебных заведений, углубленно изучающих этот предмет. Каждый пользователь самостоятельно определяет принципы и порядок применения этих данных. Их выбор зависит от целей и задач, которые стоят перед ним. Например, устранить пробелы в знаниях по текущим темам, подготовиться к итоговым испытаниям, контрольным или к участию в предметных олимпиадах, проводимых на внешкольных и школьных площадках, поиск наиболее эффективных путей преподавания математики и т. п.
Основные пользователи онлайн ответов на задания контрольных работ по математике
Среди тех, кто регулярно и целенаправленно применяет ответы на задания контрольных работ по алгебре и математике и иные аналогичные приведенные на площадке математические материалы — такие пользователи:
- школьники, по тем или иным причинам часто пропускающие занятия в классе. Например, болеющие, находящиеся на реабилитации, уезжающие на конкурсы и спортивные сборы и т. д. Для них материалы сборников будут альтернативой учительскому объяснению, позволят эффективно изучить материал и проверить свои знания самостоятельно;
- дети, осуществляющие подготовку к математическим олимпиадам и конкурсам, особенно те из них, кто не занимается дополнительно с репетитором, не учится в специализированном математическом классе. Поскольку банк решений содержит внушительный блок материалов к учебным пособиям повышенного уровня сложности, ребята смогут с его помощью качественно подготовиться и составить достойную альтернативу школьникам, занимающимся с репетиторами, обучающимися в математических классах, школах, гимназиях и лицеях. Как показывает практика, это реально;
- репетиторы и педагоги, составляющие программы преподавания и проверки знаний своих учеников. Подробные и отвечающие требованиям последних изменений ФГОСов данные платформы помогут им решить свои задачи максимально результативно и грамотно, затратив на это минимум времени.
Какую пользу можно извлечь из готовых решений на здания по математике и алгебре?
Пока еще не все учителя и родители оценили полезность, которой обладает сборник ответов и решений задач по алгебре и математике, некоторые еще не в полной мере осознали все его преимущества. А их немало:
- данные доступны для всех, в любое время и в полном объеме;
- чтобы найти нужный результат, потребуется минимум времени. Столь же быстро его можно применить в соответствии со своими целями;
- все решения подробны, их запись соответствует Стандартам. Можно проследить и ход, и логику решения, грамотную запись ответа, запомнить их и применять впоследствии самостоятельно;
- возможность отказа или сокращения затрат на репетиторскую помощь, посещение специальных математических кружков и платных курсов. Это реальная экономия средств семьи без потери результата, качества знаний.
Немаловажно и то, что осваивая принципы и правила работы со справочниками, школьники обретают навыки самоподготовки и самоконтроля, учатся организовывать подготовку и отвечать за ее результаты. Это важное качество будет востребовано не только в школьные годы, но и впоследствии, в том числе — после окончания учебных заведений. В труде, творчестве, бизнесе и профессиональной деятельности.