• 387. Докажите, что если два угла одного треугольника равны соответст венно двум углам другого треугольника, то и третьи углы этих тре- угольников равны.

Пусть даны два треугольника ABC и A1B1C1, в которых ∠A = ∠A1 и ∠B = ∠B1.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠C = 180° - ∠A - ∠B и ∠C1 = 180° - ∠A1 - ∠B1.

Тогда ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - ∠A1 - ∠B1 = ∠C1, то есть ∠C = ∠C1.

Ответ: доказано, что если два угла одного треугольника равны соответственно двум углам другого треугольника, то и третьи углы этих треугольников равны.