№3 Стереометрия IV 1) Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 5 раз, а радиус основания останется прежним?

1) Объем конуса $$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$. Если высота уменьшится в 5 раз, а радиус останется прежним, то новый объем $$V' = \frac{1}{3} \pi r^2 (h/5) = \frac{1}{5} (\frac{1}{3} \pi r^2 h) = \frac{1}{5} V$$. Следовательно, объем конуса уменьшится в 5 раз. Ответ: в 5 раз.