4) В цилиндрический сосуд налили 1200 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Найти объем детали.

4) Объем воды $$V_{воды} = 1200$$ см$$^3$$. Высота воды $$h_1 = 12$$ см. После погружения детали уровень воды поднялся до $$h_2 = 10$$ см. Тогда объем детали равен объему вытесненной воды. Объем воды равен $$V = S \cdot h$$, где $$S$$ - площадь основания сосуда. $$S = V_{воды}/h_1 = 1200/12 = 100$$ см$$^2$$. Объем вытесненной воды $$V_{выт} = S \cdot (h_2) = 100 \cdot 10 = 1000$$ см$$^3$$. Следовательно, объем детали равен 1000 см$$^3$$. Ответ: 1000 см$$^3$$.