Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8) Во сколько раз увеличится объем куба, если все его ребра увеличить в 5 раз?
Ответ:
8) Пусть ребро куба равно $$a$$. Тогда объем куба $$V_1 = a^3$$. Если ребро увеличить в 5 раз, то новое ребро будет $$5a$$, и объем нового куба $$V_2 = (5a)^3 = 125a^3 = 125 V_1$$. Следовательно, объем куба увеличится в 125 раз.
Ответ: в 125 раз.
Похожие
- №3 Стереометрия ІІІ 1) В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 4 раза больше первого?
- 2) Дано два шара. Радиус первого шара в 14 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
- 3) В правильной треугольной пирамиде SABC точка М— середина ребра АВ, Ѕ – вершина. Известно, что ВС=3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка ЅM.
- 4) В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1. Боковые ребра равны 2. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
- 5) Объем параллелепипеда ABCDА₁В₁С₁Д₁ равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды АВСА₁.
- 6) Найдите объем конуса, образующая которого равна 44 и наклонена к плоскости основания под углом 30°
- 7) Площадь поверхности шара равна 24. Найдите площадь большого круга шара.
- 8) Во сколько раз увеличится объем куба, если все его ребра увеличить в 5 раз?
- 9) Высота конуса равна 4, а диаметр основания – 6. Найдите образующую конуса.
- №3 Стереометрия IV 1) Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 5 раз, а радиус основания останется прежним?
- 2) Площадь большого круга шара равна 41. Найдите площадь поверхности шара.
- 3) Объем конуса равен 104. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
- 4) В цилиндрический сосуд налили 1200 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Найти объем детали.
- 5) Объём конуса, вписанного в правильную четырёхугольную пирамиду, равен 3. Найдите объём конуса, описанного около этой пирамиды.
- 6) Найдите объем конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30°
- 7) Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?
- 8) Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, сели сторона се основания равна 12, а площадь поверхности равна 576.
- 9) Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.
