8) Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, сели сторона се основания равна 12, а площадь поверхности равна 576.

8) Площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы равна $$S = 2S_{осн} + S_{бок}$$. Основание - квадрат со стороной $$a = 12$$. Площадь основания $$S_{осн} = a^2 = 12^2 = 144$$. Площадь боковой поверхности $$S_{бок} = 4ah$$, где $$h$$ - боковое ребро (высота призмы). Значит, $$576 = 2 \cdot 144 + 4 \cdot 12 \cdot h$$, $$576 = 288 + 48h$$, $$48h = 576 - 288 = 288$$, $$h = 288/48 = 6$$. Ответ: 6.