1.3.15. Найдите значение выражения \(0{,}08^{\frac17}\cdot5^{\frac37}\cdot10^{\frac67}\).

Объединим степени с одинаковым показателем:

\(0{,}08^{\frac17}\cdot5^{\frac37}\cdot10^{\frac67}=(0{,}08\cdot5^3\cdot10^6)^{\frac17}.\)

В скобках получаем \(0{,}08\cdot125\cdot1\,000\,000=10\,000\,000=10^7\). Поэтому \((10^7)^{\frac17}=10\).

Ответ: 10.